СОФИЗМЫ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ

Геометрические софизмы – это умозаключения или рассуждения, обосновывающие какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, связанное с геометрическими фигурами и действиями над ними

1) ЧИСЛО ПИ РАВНО ЧЕТЫРЕМ!!!

Путём простых и очевидных построений можно легко доказать, что число Пи равно четырём

Начертим окружность с диаметром, равным единице:
Теперь опишем квадрат вокруг этой окружности. Периметр этого квадрата будет равен четырём, ведь каждая сторона равна единице.
Теперь "отрежем" углы у квадрата, чтобы получившаяся фигура более точно повторяла окружность. Отрезать будем прямоугольные кусочки, поэтому периметр фигуры, которая раньше была квадратом, не изменится.
Повторяем "отрезание", чтобы оставшаяся от квадрата часть была похожа на круг. Кое-где можно не отрезать, а наоборот, "добавлять" прямоугольные кусочки, чтобы максимально приблизить фигуру к окружности. Периметр при этом, опять же, не меняется.
Проделав это бесконечное число раз (с каждым разом фигура приближается к окружности), получим точный контур окружности. А ведь фигура, которую мы "превратили" в круг, имеет всё тот же периметр, равный четырём! Этот периметр теперь - длина окружности, получившейся из квадрата. Диаметр этой окружности равен единице. Найдём теперь число Пи из определения: Pi = 4 / D = 4.

Итак, доказано: число Пи равно четырём. Не давайте преподавателям геометрии вводить себя в заблуждение! :)

Земля и апельсин

Вообразим, что земной шар обтянут по экватору обручем и что подобным же образом обтянут и апельсин по его большому кругу.

Далее, вообразим, что окружность каждого обруча удлинилась на 1 м

Тогда, разумеется, обручи отстанут от поверхности тел, которые они раньше стягивали, и образуется некоторый зазор. 

Спрашивается, в каком случае этот зазор будет больше — у земного шара или у апельсина?

Площадь

Возьмем квадрат со стороной 8 см и, следовательно, с площадью 64 см2. Разрежем его на три части так, как показано на рис. 53, а. Затем переложим эти части так, как показано на рис. 53, б. Получается

прямоугольник, площадь которого «легко вычислить»:

В чем же дело?

Все просто внимательно посмотрите на значения у сторон и вы легко найдете ошибку!